Редактирование: Аксиомы стереометрии

На этом уроке мы дадим определение геометрии как науке и ее подразделам: планиметрии и стереометрии. Дадим определение геометрических фигур и рассмотрим основные геометрические фигуры. Далее мы рассмотрим геометрические обозначения фигур и три основных аксиомы стереометрии о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и решим несколько простых задач на их применение.

==Предмет стереометрии==
===Основные понятия ===
'''Геометрия''' – это наука, которая изучает свойства геометрических фигур. 

'''Геометрическая фигура''' – это любая совокупность точек. 

Геометрия подразделяется на планиметрию и на стереометрию, которую мы начинаем изучать.

Основными фигурами стереометрии являются точка, прямая, плоскость. Примеры стереометрических фигур: шар, сфера, конус, цилиндр, параллелепипед и т.д.

===Обозначения в стереометрии ===
* <math>A, B, C, D </math> - точки. Обозначаются прописными латинскими буквами
* <math>AB = a, CD = b </math> - прямые. Обозначаются строчными латинскими буквами (либо двумя прописными)
* <math>(ABC) = \alpha, (MNK) = \beta </math> - плоскости.
* <math> A\in a, B\in(ABC) </math> - точка принадлежит прямой, точка принадлежит плоскости
* <math> a\subset\alpha </math> - прямая содержится в плоскости

==Аксиомы стереометрии==
===Аксиома 1===
Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.

===Аксиома 2===
Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.

===Аксиома 3===
Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. Говорят, что плоскости пересекаются по прямой.
==Домашнее задание==
[[Файл: Аксиомы стереометрии.pdf]]
==Навигация==
*[[Wiki-учебник по геометрии (10 класс) | '''Вернуться к оглавлению''']]
*[[Построение точки пересечения прямой и плоскости | '''К следующему уроку''']]