Аксиомы стереометрии: различия между версиями
| Строка 15: | Строка 15: | ||
* <math>AB = a, CD = b </math> - прямые. Обозначаются строчными латинскими буквами (либо двумя прописными) | * <math>AB = a, CD = b </math> - прямые. Обозначаются строчными латинскими буквами (либо двумя прописными) | ||
* <math>(ABC) = \alpha, (MNK) = \beta </math> - плоскости. | * <math>(ABC) = \alpha, (MNK) = \beta </math> - плоскости. | ||
* <math> A\in a, B\in(ABC) </math> - точка принадлежит прямой, точка принадлежит плоскости | |||
* <math> a\subset\alpha </math> - прямая содержится в плоскости | |||
==Аксиомы стереометрии== | ==Аксиомы стереометрии== | ||
Версия от 19:23, 17 ноября 2023
На этом уроке мы дадим определение геометрии как науке и ее подразделам: планиметрии и стереометрии. Дадим определение геометрических фигур и рассмотрим основные геометрические фигуры. Далее мы рассмотрим геометрические обозначения фигур и три основных аксиомы стереометрии о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и решим несколько простых задач на их применение.
Предмет стереометрии
Основные понятия
Геометрия – это наука, которая изучает свойства геометрических фигур.
Геометрическая фигура – это любая совокупность точек.
Геометрия подразделяется на планиметрию и на стереометрию, которую мы начинаем изучать.
Основными фигурами стереометрии являются точка, прямая, плоскость. Примеры стереометрических фигур: шар, сфера, конус, цилиндр, параллелепипед и т.д.
Обозначения в стереометрии
- [math]\displaystyle{ A, B, C, D }[/math] - точки. Обозначаются прописными латинскими буквами
- [math]\displaystyle{ AB = a, CD = b }[/math] - прямые. Обозначаются строчными латинскими буквами (либо двумя прописными)
- [math]\displaystyle{ (ABC) = \alpha, (MNK) = \beta }[/math] - плоскости.
- [math]\displaystyle{ A\in a, B\in(ABC) }[/math] - точка принадлежит прямой, точка принадлежит плоскости
- [math]\displaystyle{ a\subset\alpha }[/math] - прямая содержится в плоскости